Cirkler

En cirkel har centrum i $C(2,-3)$ og radius $r=5$.

1. a)Opskriv en ligning for cirklen.
2. b)Undersøg, om punktet $P(6,0)$ ligger på cirklen.

En cirkel er givet ved ligningen $(x+4{)}^2+(y-1{)}^2=36$.

1. a)Bestem cirklens centrum og radius.
2. b)Bestem cirklens areal.

En cirkel er givet ved ligningen $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=16$, og punktet $P(2,5)$ er givet.

1. a)Bestem cirklens centrum og radius.
2. b)Undersøg, om $P$ ligger på, indeni eller uden for cirklen.

En cirkel har centrum i $C(1,2)$ og går gennem punktet $P(4,6)$. Bestem en ligning for cirklen.

Punkterne $A(-2,1)$ og $B(6,7)$ er endepunkter for en diameter i en cirkel. Bestem en ligning for cirklen.

Cirklen $c$ er givet ved $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$, og punktet $P(4,6)$ ligger på $c$. Bestem en ligning for tangenten $t$ til cirklen i røringspunktet $P$.

En cirkel har centrum i $C(-3,2)$ og rører $x$-aksen. Bestem en ligning for cirklen.

En cirkel har centrum i $C(2,3)$ og radius $r=4$. Linjen $l$ er givet ved $3x+4y-30=0$. Undersøg, om $l$ skærer cirklen.

En cirkel har centrum i $C(-1,3)$ og radius $r=5$. Linjen $l$ er givet ved $3x-4y+40=0$. Undersøg, om $l$ er tangent til cirklen.

Punkterne $O(0,0)$, $A(6,0)$ og $B(0,8)$ ligger alle på samme cirkel $c$.

1. a)Bestem en ligning for cirklen $c$.
2. b)Bestem en ligning for tangenten til $c$ i punktet $O(0,0)$.